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要取消支付宝发送的正在付款的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、登录支付宝应用。
2、进入“设置”选项。
3、选择“通知和提醒”或“消息通知”选项（具体名称可能因版本不同而略有差异）。
4、在通知管理页面，找到与支付相关的通知，付款通知”或“交易通知”。
5、关闭或取消该通知的勾选，这样，当进行付款时，支付宝就不会再发送短信通知。
取消通知只会关闭通过支付宝应用发出的通知，如果还希望保留通过其他渠道（如支付宝网站或其他绑定的服务）接收的通知，则无需进行任何更改，不同版本的支付宝应用或页面布局可能有所不同，建议根据自己的应用版本进行操作，如有更多疑问或操作上的问题，可以联系支付宝的客服进行咨询。